Цилиндри́ческая констру́кция, сопоставление с каждым непрерывным отображением топологических пространств $f: X \rightarrow Y$ топологического пространства $I_f \supset Y$, которое получается из топологической суммы (несвязного объединения) $X \times[0,1] \oplus Y$ отождествлением $x \times\{1\}=f(x)$, $x \in X$. Пространство $I_f$ называется цилиндром отображения $f$. Подпространство $Y$ является деформационным ретрактом пространства $I_f$. Вложение $i: X=X \times\{0\} \subset I_f$ обладает тем свойством, что композиция $\pi \circ i: X \rightarrow Y$ совпадает с $f$ (здесь $\pi$ – естественная ретракция $I_f$ на $Y$). Отображение $\pi: I_f \rightarrow Y$ – гомотопическая эквивалентность, и с гомотопической точки зрения каждое непрерывное отображение можно считать вложением и даже корасслоением. Аналогичное утверждение имеет место и для расслоения Серра. Для любого непрерывного отображения $f: X \rightarrow Y$ определены с точностью до гомотопической эквивалентности слой и кослой, причём кослой $f$ имеет гомотопический тип надстройки над слоем $f.$