Тополо́гия Макки́ $\tau(F, G)$ в линейном пространстве $F$, находящемся в двойственности с пространством $G$ (над тем же полем), – топология равномерной сходимости на компактных в слабой топологии (определяемой двойственностью между $F$ и $G$) выпуклых уравновешенных множествах из $G$. Введена Дж. Макки (Mackey. 1946). Топология Макки является сильнейшей из отделимых локально выпуклых топологий, согласованных с двойственностью между $F$ и $G$ (т. е. таких отделимых локально выпуклых топологий $\mathscr{T}$ в $F$, что совокупность непрерывных линейных функционалов на пространстве $F$, наделённом топологией $\mathscr{T}$, совпадает с $G$). Семейства множеств в $\mathscr{T}$, ограниченных относительно топологии Макки и слабой топологии, совпадают. Выпуклое множество в $G$ равностепенно непрерывно при наделении пространства $F$ топологией Макки в том и только в том случае, если оно относительно компактно в слабой топологии; если отделимое локально выпуклое пространство $E$ бочечно или борнологично (в частности, метризуемо) и $E^{\prime}$ – его сопряжённое, то топология Макки в $E$ (находящемся в двойственности с $E^{\prime}$) совпадает с исходной топологией в $E$; для пары пространств $(F, G)$ в двойственности топология Макки в $\mathscr{T}$ не обязательно бочечна или метризуема. Слабо непрерывное линейное отображение отделимого локально выпуклого пространства $E$ в отделимое локально выпуклое пространство $F$ непрерывно относительно топологий Макки $\tau\left(E, E^{\prime}\right)$ и $\tau\left(F, F^{\prime}\right)$. Локально выпуклое пространство $E$ называется пространством Макки, если топология в $E$ есть $\tau\left(E, E^{\prime}\right)$. Пополнения, факторпространства и метризуемые подпространства, произведения, локально выпуклые прямые суммы и индуктивные пределы семейств пространств Макки являются пространствами Макки. Если $E$ – пространство Макки и $u$ – слабо непрерывное линейное отображение пространства $E$ в локально выпуклое пространство $F$, образ которого является пространством Макки, то $u$ – непрерывное линейное отображение $E$ в $F$. Если $E$ – квазиполное пространство Макки и пространство, сопряжённое к пространству $E$, снабжённому сильной $E^{\prime}$-топологией, полурефлексивно, то $E$ рефлексивно.