Тип рекурси́вной эквивале́нтности, класс эквивалентности для отношения рекурсивной эквивалентности, т. е. совокупность всех подмножеств натурального ряда, каждые два из которых могут быть приведены во взаимно однозначное соответствие с помощью частично рекурсивной функции. Таким образом, понятие типа рекурсивной эквивалентности служит в рекурсивной теории множеств аналогом понятия мощности в классической теории множеств. Так как любые два конечных множества рекурсивно эквивалентны тогда и только тогда, когда они содержат одинаковое число элементов, то тип рекурсивной эквивалентности конечного множества полностью характеризуется мощностью этого множества. Для бесконечных множеств натуральных чисел, несмотря на их равномощность, это не так: совокупность всех таких множеств распадается на множество континуальной мощности различных типов рекурсивной эквивалентности. При этом всякий тип рекурсивной эквивалентности (кроме типа рекурсивной эквивалентности пустого множества) сам является счётным множеством. Множества, принадлежащие одному типу рекурсивной эквивалентности, сходны в отношении некоторых алгоритмических свойств. Так, бесконечные рекурсивно перечислимые множества (как рекурсивные, так и нерекурсивные) образуют один тип рекурсивной эквивалентности. Так как множество, рекурсивно эквивалентное продуктивному, само является продуктивным, всякий тип рекурсивной эквивалентности, содержащий продуктивное множество, состоит только из продуктивных множеств; так же обстоит дело с иммунными множествами. Теория типов рекурсивной эквивалентности иммунных множеств, называемых вместе с типом рекурсивной эквивалентности конечных множеств изолями, разрабатывалась особенно интенсивно.

Над типом рекурсивной эквивалентности определяются алгебраические операции, важнейшими из которых являются сложение и умножение: если $A$ и $B$ суть типы рекурсивной эквивалентности, $\alpha \in A$, $\beta \in B$, причём $\alpha$ состоит из чётных чисел, а $\beta$ – из нечётных, то $A+B$ есть тип рекурсивной эквивалентности множества $\alpha \bigcup \beta$; $A \cdot B$ есть тип рекурсивной эквивалентности множества $j$ $(\alpha \times \beta)$, где $j$ – общерекурсивная функция, взаимно однозначно отображающая декартов квадрат натурального ряда на натуральный ряд. Алгебра типов рекурсивной эквивалентности тесно связана с алгеброй кардинальных чисел, развиваемой без аксиомы выбора. Совокупность изолей замкнута относительно указанных операций.

Предпринимались попытки перенесения понятия типа рекурсивной эквивалентности на классы множеств.