#Отношение эквивалентностиОтношение эквивалентностиИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегОтношение эквивалентностиОтношение эквивалентностиНайденo 8 статейТерминыТермины Эквивалентные преобразования управляющих системЭквивале́нтные преобразова́ния управля́ющих систе́м, преобразования, сохраняющие отношение эквивалентности управляющих систем. Используются в задачах оптимизации, контроля, а также как средство характеризации (например, аксиоматизации) определённых классов управляющих систем; вывод в формальных системах также можно рассматривать как эквивалентные преобразования управляющих систем.Термины Расширение ассоциативной алгебрыРасшире́ние ассоциати́вной а́лгебры над коммутативным кольцом , гомоморфизм -алгебры на алгебру . Если – алгебра с нулевым умножением, то расширение называется сингулярным.Термины Эквивалентность МоритыЭквивале́нтность Мори́ты, отношение эквивалентности на классе всех колец, определяемое следующим образом: кольца и называются Морита-экивалентными, если категории левых (правых) - и -модулей эквивалентны. Важнейший пример эквивалентности Мориты колец: кольцо и кольцо всех -матриц над ним.Термины Тип рекурсивной эквивалентностиТип рекурси́вной эквивале́нтности, класс эквивалентности для отношения рекурсивной эквивалентности, т. е. совокупность всех подмножеств натурального ряда, каждые два из которых могут быть приведены во взаимно однозначное соответствие с помощью частично рекурсивной функции. Таким образом, понятие типа рекурсивной эквивалентности служит в рекурсивной теории множеств аналогом понятия мощности в классической теории множеств.Термины Примитивная группа подстановокПримити́вная гру́ппа подстано́вок, группа подстановок , сохраняющая лишь тривиальные отношения эквивалентности на множестве (т. е. равенство и аморфную эквивалентность). Изучаются главным образом конечные примитивные группы подстановок. Примитивная группа подстановок транзитивна, и всякая 2-транзитивная группа примитивна.Термины Аналитическое продолжениеАналити́ческое продолже́ние функции, доопределение функции , определённой на некотором подмножестве комплексного многообразия , до функции , голоморфной в некоторой области , содержащей , такое, что сужение функции на совпадает с . Отправным в теории аналитического продолжения является понятие (аналитического) элемента, т. е. пары , где – область на и – голоморфная в функция.Термины Стохастическая эквивалентностьСтохасти́ческая эквивале́нтность, отношение эквивалентности между случайными величинами, различающимися лишь на множестве нулевой вероятности. Точнее, случайные величины и , заданные на одном вероятностном пространстве , называются стохастически эквивалентными, если .Термины ФакторкатегорияФакторкатего́рия, конструкция, аналогичная конструкции фактормножества или факторалгебры. Пусть – произвольная категория, и в классе морфизмов задано отношение эквивалентности . Через обозначается класс эквивалентности морфизма . Факторкатегорией категории по отношению называется категория (обозначаемая ), у которой те же объекты, что и у , а для любой пары объектов множество морфизмов в состоит из классов эквивалентности , где в .
