Термодина́мика чёрных дыр, подход к изучению чёрных дыр, основанный на аналогии между соотношениями, связывающими основные параметры чёрной дыры (массу, заряд, площадь горизонта событий, температуру, энтропию и др.), и законами (началами) термодинамики.

Изучение чёрных дыр позволило установить, что:

• чёрная дыра стремится к стационарному состоянию, полностью характеризуемому малым числом параметров – массой, моментом импульса и зарядом (электрическим или какого-то другого типа, например приливным или квантовыми числами из физики элементарных частиц);

• при любых классических процессах (при которых кривизна пространства конечна и применение законов квантовой механики излишне) площадь поверхности чёрной дыры не убывает (теорема площадей Хокинга);

• площадь поверхности чёрной дыры является функцией её основных параметров.

На аналогию между законами физики чёрных дыр (количественными соотношениями между их основными параметрами) и началами термодинамики обращали внимание и до теоретического предсказания С. Хокингом испарения чёрных дыр (излучения Хокинга). Предполагалось, что неубывающая при стремлении к стационарному состоянию площадь поверхности чёрной дыры – аналог энтропии, стремящейся к максимуму при релаксации к равновесному состоянию; поверхностная гравитация – аналог температуры; а масса чёрной дыры – аналог внутренней энергии. Это рассматривалось именно как аналогия, обусловленная тем, что термодинамика со своим хорошо развитым математическим аппаратом может оказаться полезной и в других областях. Теоретическое предсказание излучения Хокинга показало, что эти соотношения между параметрами в действительности и являются термодинамикой чёрных дыр.

Нулевой закон термодинамики чёрных дыр утверждает, что в результате гравитационного коллапса формируется стационарная чёрная дыра, которая характеризуется величиной поверхностной гравитации, постоянной по всей площади горизонта событий чёрной дыры.

Первый закон термодинамики чёрных дыр утверждает, что изменение значения полной массы чёрной дыры возможно за счёт роста или уменьшения её физического размера, момента импульса и величины заряда (например, электрического):

$$\delta M=\frac{\varkappa}{8π}\,\delta S+\Omega\,\delta J+\Phi\,\delta q,$$где $\delta M$ – малое изменение общей массы чёрной дыры, $S$ – площадь её горизонта событий, $\varkappa$ – поверхностная гравитация (аналог ускорения свободного падения $g$ у поверхности Земли), $\Omega$ – угловая скорость вращения, $J$ – момент импульса, $\Phi$ – электромагнитный потенциал на горизонте событий, $q$ – электрический заряд чёрной дыры. Данная формула аналогична классической формулировке первого начала термодинамики, согласно которой бесконечно малое изменение внутренней энергии системы $dU$ происходит за счёт того, что система поглощает количество теплоты $\delta Q$, совершает работу $\delta A$ и, если число частиц $N$ в системе не фиксировано, за счёт изменения его на величину $dN$:

$dU=\delta Q-\delta A+\mu\,dN,$где $μ$ – химический потенциал.

Второй закон термодинамики чёрных дыр утверждает, что площадь горизонта событий каждой чёрной дыры в отдельности не может уменьшиться (теорема площадей Хокинга). Следствием второго начала термодинамики является то, что во всех необратимых процессах энтропия изолированной системы возрастает. При этом можно передавать энтропию от одной системы к другой без уменьшения общей энтропии. Однако нельзя передать площадь горизонта событий от одной чёрной дыры к другой, потому что эта площадь определяется массой, а никакая часть массы не может выйти из чёрной дыры. Следовательно, чёрные дыры могут только слиться в одну. Отсюда и следует невозможность уменьшения площади каждой отдельно взятой чёрной дыры. Обобщённая формулировка второго закона термодинамики чёрных дыр включает в рассмотрение и энтропию излучения Хокинга, покидающего чёрную дыру при её испарении.

Третий закон термодинамики чёрных дыр утверждает, что невозможно уменьшить поверхностную гравитацию до нуля посредством конечного числа итераций (шагов). Этот закон отличается от других тем, что на данный момент не имеет строгого математического обоснования. Однако существуют веские причины полагать, что он выполняется.

Аналогия между законами физики чёрных дыр и началами термодинамики простирается и на неравновесную термодинамику, описывающую необратимые переходы из одного состояния в другое, а также процессы перехода в состояние термодинамического равновесия.