Итера́ция, результат многократного применения какой-либо математической операции. Так, если $f(x)=f_1(x)$ – некоторая функция от $x$, отображающая область определения $f(x)$ в себя, то функции $f_2(x)=f(f_1(x))$, $f_3(x)=f(f_2(x)),\ldots,$ $f_n(x)=f(f_{n–1}(x))$ называются соответственно 2-й, 3-й, …, $n$-й итерациями функции $f(x)$. Например, полагая $f(x)=x^α$, $x>0$, получают $f_2(x)=(x^α)^α=x^{α^2}$, $f_3(x)=(x^{{α^2})^α}=x^{α^3}$,..., $f_n(x)=(x^{α^{n-1}})^α=x^{α^n}$. Индекс $n$ называется показателем итерации, а переход от функции $f(x)$ к функциям $f_2(x)$, $f_3(x)$, ... – итерированием.

Итерации используются при решении различного рода уравнений и систем уравнений (см., например, Метод последовательных приближений); в частности, они играют важную роль в теории интегральных уравнений.