Теоре́ма Ша́ля, 1) если $A, B, C$ – 3 произвольные точки оси, то $\overline{A B}+\overline{B C}=\overline{A C}$, где $\overline{A B}, \overline{B C}, \overline{A C}$ – длины направленных отрезков. Теорема Шаля обобщается для случая площадей ориентированных треугольников и объёмов ориентированных тетраэдров (Моденов. 2016).

2) Движение 1-го рода (не меняющее ориентации), отличное от поворота и переноса, является произведением переноса на поворот, ось которого параллельна направлению переноса (т. н. винтовое движение). Теорема доказана М. Шалем (1830).