Тече́ние Пра́ндтля – Ма́йера, плоское стационарное течение идеального (невязкого, нетеплопроводящего) газа, возникающее при обтекании выпуклого излома плоской стенки твёрдого тела равномерным поступательным потоком, движущимся со сверхзвуковой скоростью ${υ}_{0}$ вдоль этой стенки. Названо по имени Л. Прандтля и его ученика Т. Майера (Германия), впервые количественно описавших это течение в 1908 г. Возмущения, вносимые в поток изломом стенки, распространяются из вершины угла излома ${O}$ (см. рисунок) со скоростью звука ${a}_{0}$ во все стороны и сносятся потоком, скорость которого превышает скорость звука. В результате фронт возмущений представляется в виде прямой ${OA}$, которая наклонена к оси ${O}_{x}$ под углом Маха ${α}_{0} = \arcsin(a_{0}/υ_{0})=\arcsin(1/{M}_{0})$, где ${M}_{0}$ – число Маха в набегающем потоке.

Течение Прандтля – Майера.Течение Прандтля – Майера.В соответствии с граничным условием обтекания стенки идеальным газом в точке ${О}$ происходит поворот потока на конечный угол ${θ}$. При этом скорость ${υ}$ течения возрастает, а давление и плотность газа падают – происходит разрежение газа. Если поворот потока представить как совокупность малых поворотов, то картина течения, возникающего после каждого малого поворота, будет повторять начальную, но с другой исходной скоростью потока; соответственно будет возникать своя линия возмущения, подобная ${OA}$, но с другим числом Маха. Таким образом, от точки ${О}$ будет исходить веер волн разрежения (волн Маха), в каждой из которых все параметры потока постоянны в силу равномерности набегающего потока.

Существует некоторый предельный угол ${θ}_{max}$ поворота течения, при котором ещё возможно существование течения Прандтля – Майера. Если скорость набегающего потока равна скорости звука ${({M}_{0}=1)}$ и имеется граница с вакуумом (т. е. областью, где давление падает до нуля), то реализуется максимальный угол поворота ${θ}_{max}={π/2(\sqrt{(γ+1)/(γ-1)}-1)}$, где ${γ}$ – показатель адиабаты. Для воздуха ${γ=1,4}$; ${θ}_{max}={130°}$.

Течение Прандтля – Майера описывается простыми формулами, полученными в результате решения системы двух квазилинейных дифференциальных уравнений в частных производных, связывающих скорость потока и полярные координаты с полюсом в точке ${О}$. В справочной литературе приводятся подробные таблицы всех параметров потока для течения Прандтля – Майера.