Сопряжённый класс фу́нкций, понятие теории функций, являющееся конкретным отображением двойственности в функциональных пространствах. Так, если класс функций $X$ рассматривается как банахово или топологическое векторное пространство, то сопряжённым классом функций называется класс функций, изометрически изоморфный сопряжённому пространству $X^{*}$. Например, между пространствами $(L^{p}[a,b])^{*}$ и $L^{q}[a,b]$ при $1\leqslant p<\infty$, $\displaystyle\ \frac1p+\frac1q=1$, существует изометрический изоморфизм, при котором соответственные элементы $x^{*}$ и $g$ связаны соотношением

$$x^{*}(f)=\int\limits _{a}^{b}g(x)f(x)\,dx.$$Если рассматривается некоторый класс $2\pi$-периодических суммируемых на $[-\pi,\pi]$ функций $X$, то сопряжённым классом функций называется класс функций, сопряжённых к функциям из $X$. Например, класс функций, сопряжённых к $L^{p}[-\pi ,\pi ]$, $1<p<\infty$ , совпадает с классом таких функций $f$ из $L^{p}[-\pi ,\pi ]$, что

$$\int\limits _{-\pi }^\pi f(x)\,dx=0.$$Класс функций, сопряжённых к $\mathop{\rm Lip}\alpha$, $0<\alpha <1$ , совпадает с классом таких функций из $\mathop{\rm Lip}\alpha$, что

$$\int\limits_{-\pi }^\pi f(x)\,dx=0.$$