Сфери́ческая астроно́мия, раздел астрономии, разрабатывающий математические методы решения задач, связанных с определением видимого положения и движения светил на небесной сфере.
Сферическая астрономия начала формироваться ещё в Древней Греции, где для решения астрономических задач впервые были применены математические методы. Поэтому многие термины современной сферической астрономии (в том числе ключевой термин – небесная сфера) имеют древнегреческое происхождение. В задачи современной сферической астрономии входят вычисление координат и скоростей небесных тел в заданный момент времени и на стандартную эпоху в двух основных системах координат (земной и небесной), определение систем сферических координат, вывод формул преобразования координат небесных тел из одной системы в другую, определение различных шкал времени и установление связи между ними.
Координаты небесных тел при наблюдении с поверхности Земли искажаются вследствие атмосферной рефракции, аберрации света, параллактического смещения небесных тел (связанного с перемещением наблюдателя), а также собственного движения небесных тел в пространстве. Учёт этих причин является классической задачей сферической астрономии. Вычисленные координаты объекта (с учётом поправок) относятся к топоцентрической системе координат, связанной с наблюдателем и заданной на момент наблюдения. Положение осей топоцентрической системы относительно геоцентрической земной системы координат будет меняться при перемещении наблюдателя по поверхности Земли. В свою очередь, положение осей земной системы координат относительно инерциальной системы небесных координат с началом в барицентре Солнечной системы (барицентрической системы) изменяется из-за собственного вращения Земли, прецессии и нутации земной оси. Важнейшими задачами сферической астрономии являются преобразование координат небесного тела из топоцентрической системы в барицентрическую, проводимое одновременно с преобразованием времени, а также разработка теории прецессии – нутации, связывающей земную и небесную системы координат.
Определения, алгоритмы и методы сферической астрономии утверждаются резолюциями Международного астрономического союза или «Соглашениями», принимаемыми Международной службой вращения Земли, и обязательны для использования во всех областях астрономии.