Нутация Земли
Нута́ция Земли́ (от лат. nutatio – колебание), вариации в движении оси вращения Земли относительно инерциальной системы координат, вызванные внешней приливной силой. Причиной прецессии и нутации оси вращения Земли является притяжение Луной, Солнцем и планетами экваториального избытка масс Земли. Силы притяжения стремятся совместить плоскость экватора Земли с плоскостью её орбиты (плоскостью эклиптики), однако этому препятствует вращение Земли (из-за её большого момента импульса). В результате изменяется угол ε между экватором и эклиптикой (т. н. нутация в наклоне, Δε). Кроме того, линия пересечения плоскостей экватора и эклиптики движется в пространстве (т. н. нутация в долготе, Δψ).
Сложное движение Земли по орбите вокруг Солнца, а также Луны вокруг Земли приводит к изменению приливных сил, вызывающих нутацию, и, соответственно, к появлению во вращении Земли вариаций с различными периодами. Вследствие нутационного движения ось вращения Земли описывает сложные петли в пространстве (рис. 1, 2). Главная нутационная гармоника, имеющая период 18,6 года, определяется поворотом плоскости лунной орбиты; амплитуда этой гармоники составляет около 17,2″ для нутаций в долготе и 9,2″ для нутаций в наклоне. Гармоники с меньшими периодами, определяющие меньшие нутационные петли, вызваны эллиптичностью орбит Луны и Земли, наклоном орбиты Луны к эклиптике, возмущениями лунной орбиты вследствие воздействия со стороны Солнца. Современная теория нутации Земли IAU2000, принятая Международным астрономическим союзом (МАС) в 2000 г., включает около 1500 гармоник нутационного движения с периодом от 2 сут до 18,6 года и амплитудами от (10–5)″ до 17,2″.
Рис. 1. Нутация оси вращения Земли (без учёта прецессионного движения) с 1980 по 1998. Нутационное движение разложено на две компоненты: Δψ – нутацию в долготе и Δε – нутацию в наклоне (в секундах дуги). Главная нутационная гармоника, имеющая период, равный 18,6 года, определяется поворотом плоскости лунной орбиты. Следующие по амплитуде гармоники имеют период 1 год; 0,5 года; 13,6 сут.Необходимость построения точной теории нутации Земли вызвана тем, что результаты всех астрономических наблюдений должны быть представлены в инерциальной системе координат, оси которой заданы на эпоху J2000,0. Прецессия и нутация приводят к смещению координатной сетки на небесной сфере, поэтому для преобразования координат небесных тел из системы, связанной с мгновенным экватором Земли, к инерциальной системе отсчёта необходим учёт прецессии и нутации.
Параметры нутации и прецессии зависят от величины сжатия Земли, её внутреннего строения, наклона оси вращения Земли к плоскости орбиты, расположения Луны, Солнца и планет. Таким образом, для построения теории прецессии и нутации Земли необходимо знать эфемериды Солнца, Луны и планет, а также внутреннее строение Земли.
Рис. 2. Нутация оси вращения Земли (без учёта прецессионного движения) в 1992.В основе теории нутации лежат работы Л. Эйлера, который вывел кинематические и динамические уравнения движения оси вращения абсолютно твёрдого тела в инерциальной системе отсчёта и в системе отсчёта, связанной с этим телом. Качественное изменение теории было выполнено А. Пуанкаре в 1910 г. В модели Пуанкаре мантия Земли считается абсолютно упругой и ограниченной двумя концентрическими и коаксиальными эллипсоидами вращения. Внутри меньшего эллипсоида находится однородная жидкость (модель жидкого ядра). Работы Эйлера и Пуанкаре послужили основой для разработки теорий нутации Земли.
Первая теория нутации Земли, созданная Э. Вулардом в 1953 г., рассматривала Землю как абсолютно твёрдое тело (без жидкого ядра) и давала лишь качественное согласие с наблюдательными данными. В 1977 г. Х. Киношита (США) получил более совершенную теорию прецессии и нутации абсолютно твёрдой Земли. Теория Киношиты стала основой теории нутации Земли IAU1979, принятой на 17-й Генеральной ассамблее МАС в 1979 г.
Модель Пуанкаре была использована М. С. Молоденским (1961) для создания теории нутации Земли, состоящей из упругой мантии, неоднородного жидкого и упругого внутреннего ядра. Впоследствии подход Молоденского после обобщений и упрощений был модифицирован и стал исходной точкой для последующих работ: теорий Сасао Тэцуо, Окубо Сюхэй, Саито Масанори (Япония, 1980) и Дж. Вара (США, 1979–1981). На основе результатов, полученных Варом, Молоденским, Ф. Гилбертом (США) и А. Дзевонским (США), теория IAU1979 была уточнена, и в сентябре 1980 г. МАС принял новую теорию нутации, получившую название IAU1980. Теория IAU1980 включает 106 гармоник нутационного движения с периодами от 6798,4 до 4,7 сут. Модель Земли в теории IAU1980 состоит из упругой трёхосной мантии, жидкого внешнего и упругого внутреннего ядра. Упругие свойства мантии и структура ядра определяются на основе модели строения Земли 1066А Гилберта и Дзевонского.
Современная теория нутации Земли IAU2000 базируется на наблюдениях внегалактических радиоисточников с помощью радиоинтерферометров со сверхдлинными базами. В этой теории учтены особенности строения Земли – наличие вязкого, жидкого внешнего ядра и упругого внутреннего ядра, а также вращение последнего. Мантия предполагается неупругой. Взаимодействие жидкого ядра и мантии осуществляется посредством электромагнитных сил. Величины некоторых параметров, характеризующих строение Земли, не были известны на момент построения теории нутации и были подобраны так, чтобы теория хорошо согласовывалась с наблюдениями. Таким образом, через подбор параметров была получена оценка важных характеристик внутреннего строения Земли (сжатия и вязкости жидкого ядра, скорости вращения твёрдого ядра, величины электромагнитных сил, генерируемых в ядре, и т. д.). Современная теория нутации IAU2000 позволяет предсказывать положение оси вращения Земли в пространстве с ошибкой 0,0002″.
Рис. 3. Разница измеренных нутационных углов 𝘟, 𝘠 и их теоретических значений, рассчитанных на основе теории нутации IAU2000. По горизонтальным осям отложено время в модифицированных юлианских датах (MJD) и в годах.В теории IAU2000 в качестве нутационных углов используются углы X и Y, которые кинематически связаны с углами Δψ и ∆ε. Разница между измеренными углами X и Y и вычисленными в рамках теории IAU2000 (рис. 3) определяется т. н. свободной модой Земли – почти суточной нутацией, или свободной нутацией ядра (англ. free core nutation). Предсказание этой моды было сделано А. Пуанкаре, её появление связано с наличием жидкого ядра Земли. Однако параметры моды – амплитуда, частота, добротность – не могут быть вычислены точно из-за неполного знания строения Земли. Амплитуда этой моды равна примерно 0,2 мс дуги, её частота в теории IAU2000 составляет 1,0023181 (звёздные сутки)–1 (период равен 431,4 звёздных суток), добротность Земли на данной частоте равна 20–30 тыс. Также не ясен до конца механизм возбуждения этой моды: из-за высокой добротности должно быть очень точное совпадение частоты возбуждающего процесса с частотой моды. Предполагается, что таким возбуждающим процессом может быть атмосферный прилив ψ1, частота которого составляет 1,0027 (звёздные сутки)–1.