Риск статисти́ческой процеду́ры, характеристика, выражающая средние потери экспериментатора в задаче принятия статистического решения и этим самым определяющая качество используемой статистической процедуры.

Пусть по реализации случайной величины $X$, принимающей значения в выборочном пространстве $\left(\mathfrak{X}, \mathfrak{B}, \mathsf{P}_\theta\right)$, $\theta \in \Theta$, надлежит принять решение $d$ из измеримого пространства решений $(D, \mathcal{A})$ относительно параметра $\theta$. Далее, пусть потери статистики от принятия решения $d$, если случайная величина $X$ подчиняется закону $\mathsf{P}_\theta$, равны $L(\theta, d)$, где $L$ – некоторая функция потерь, заданная на $\Theta \times D$. В таком случае если статистика в задаче принятия решения $d$ пользуется нерандомизированной решающей функцией $\delta: \mathfrak{X} \rightarrow D$, то в качестве характеристики этой решающей функции $\delta$ используют функцию

$$R(\theta, \delta)=\mathsf{E}_\theta L(\theta, \delta(X))=\int_{\mathfrak{X}} L(\theta, \delta(X)) d \mathsf{P}_\theta(x),$$называемую функцией риска, или просто риском статистической процедуры, основанной на решающей функции $\delta$ относительно функции потерь $L$.

Понятие риска позволяет ввести отношение частичного упорядочивания на множестве $\Delta=\{\delta\}$ всех нерандомизированных решающих функций, при этом считают, что из двух различных решающих функций $\delta_1$ и $\delta_2$ предпочтительнее является $\delta_1$, если $R\left(\theta, \delta_1\right) \leqslant R\left(\theta, \delta_2\right)$ равномерно по всем $\theta$.

В случае если решающая функция $\delta$ является рандомизированной, риск статистической процедуры определяется по формуле

$$R(\theta, \delta)=\int_x \int_D L(\theta, d) d Q_x(d) d \mathsf{P}_\theta(x),$$где $\left\{Q_x(d)\right\}$ – семейство марковских переходных распределений вероятностей, определяющих процедуру рандомизации.