Кольцо́ ча́стных, кольцо, связанное с данным ассоциативным кольцом $R$ с единицей. Кольцом частных (классическим правым) кольца $R$ называется кольцо $Q_{\rm cl}(R)$, в котором все регулярные элементы (т е. не делители нуля) кольца $R$ обратимы и любой элемент из $Q_{\rm cl}(R)$ имеет вид $ab^{-1}$, где $a, b\in R$. Кольцо $Q_{\rm cl}(R)$ существует тогда и только тогда, когда $R$ удовлетворяет правому условию Оре. Кольцо частных максимальное (или полное) правое кольца $R$ – это кольцо $Q_{\rm max}(R) = {\rm Hom}_H\,(\hat R, \hat R)$, где $\hat R$ – инъективная оболочка $R$ как правого $R$-модуля, $H = {\rm Hom}_R\, (\hat R, \hat R)$ – кольцо эндоморфизмов правого $R$-модуля $\hat R$. Кольцо $Q_{\rm max}$ можно определить так же, как прямой предел$$\underset{\longrightarrow}{\rm lim}\, {\rm Hom}\,(D,R),$$где $D$ – множество всех плотных правых идеалов кольца $R$ [правый идеал $D$ кольца $R$ называется плотным, если$$\forall 0\ne r_1\in R,\quad r_2\in R\quad \exists r\in R \,\, (r_1 r\ne 0,\ r_2 r\in D)].$$