Расщепля́ющаяся после́довательность, точная последовательность$$\tag{*}0 \longrightarrow A \stackrel{f}{\longrightarrow} B \stackrel{\mathrm{g}}{\longrightarrow} C \longrightarrow 0$$в абелевой категории, изоморфная последовательности прямой суммы:$$0 \longrightarrow A \longrightarrow A \oplus C \longrightarrow C \longrightarrow 0,$$причём этот изоморфизм таков, что $A$ и $C$ отображаются в $A$ и $C$ соответственно тождественным образом. Для расщепляемости последовательности (*) достаточно существования правого обратного $f^{\prime}$ для отображения $f$ или левого обратного $g^{\prime}$ для отображения $g$. Класс расщепляющихся точных последовательностей является нулём группы $\operatorname{Ext}\frac{1}{R}(A, C)$ (см. статью Умножение Бэра). В категории векторных пространств (т. е. модулей над фиксированным полем) все точные последовательности являются расщепляемыми.

Для относительной гомологической алгебры типична ситуация, когда рассматриваются точные последовательности одной категории, являющиеся расщепляющимися последовательностями в другой категории.