Распределе́ние Паре́то, непрерывное распределение вероятностей с плотностью$$p(x)=\left\{\begin{aligned} & \frac{\alpha}{x_0}\Big(\frac{x_0}{x}\Big)^{\alpha+1},\quad x_0<x<\infty,\\\ & 0,\quad\quad\quad\quad\quad\ \ x\le x_0, \end{aligned}\right.$$зависящей от параметров $x_0> 0$ и $\alpha > 0$. В такой «усечённой» трактовке распределение Парето выделяется как самостоятельное распределение из семейства бета-распределений $2$-го рода с плотностью$$\frac{1}{M(\mu,\alpha)}\frac{x^{\mu-1}}{(1+x)^{\mu+\alpha}},\quad \mu,\alpha>0,\; 0<x<\infty,$$при $\mu = 1$. Для любого фиксированного $x_0$ распределение Парето сводится преобразованием $x = \frac{x_0}{y}$ к бета-распределению 1-го рода. В системе кривых Пирсона распределение Парето принадлежит к распределениям «типа 6» и «типа 9». Математическое ожидание распределения Парето конечно при $\alpha > 1$ и равно $\alpha x_0/(\alpha-1)$; дисперсия конечна при $\alpha > 2$ и равна $\alpha x_0^2 (\alpha-1)^2\times(\alpha-2)$; медиана равна $2^{1/\alpha}x_0$. Функция распределения распределения Парето определена формулой$$\mathbf{P}\{X<x\} = 1 - \Big(\frac{x_0}{x}\Big)^\alpha,\quad x>x_0,\quad \alpha>0.$$Распределение Парето получило широкое распространение в различных задачах экономической статистики начиная с работ В. Парето (W. Pareto, 1897) о распределении доходов. Считалось, что распределение Парето достаточно хорошо описывает распределение доходов, превышающих некоторый уровень, – в том смысле, что это распределение должно иметь хвост порядка $1/x^\alpha$ при $x\to\infty$.