Распределе́ние Га́усса – Лапла́са, одно из названий нормального распределения, которое наряду с другими названиями (закон Гаусса, гауссовское распределение, второй закон Лапласа, распределение Лапласа – Гаусса и т. д.) связывает историю открытия и первых приложений распределения к различным задачам теории вероятностей с именами К. Ф. Гаусса и П.-С. Лапласа. Нормальное распределение появилось у К. Ф. Гаусса (1809) и П.-С. Лапласа (1812) в связи с исследованиями по теории ошибок и методу наименьших квадратов. Так, в развитой Гауссом для задач астрономии и геодезии теории ошибок наблюдений плотность вероятностей случайных ошибок выражалась функцией

$$\varphi(\Delta)=\dfrac h{\sqrt\pi}e^{-h^2\Delta^2},\quad h>0$$(см. Закон Гаусса). Лаплас, кроме того, получил интеграл (функцию Лапласа)

$$\frac 2{\sqrt\pi}\int\limits_0^\tau e^{-t^2}\,dt$$как приближённое значение (при больших $n$) вероятности того, что число успехов в $n$ испытаниях Бернулли с вероятностью успеха $p$ будет заключено в пределах $np-\tau\sqrt{2np(1-p)}$ и $np+\tau\sqrt{2np(1-p)}$ (т. н. предельная формула Лапласа). Однако соотношение, где нормальное распределение появляется как предельная форма биномиального с $p=q=1/2$, было найдено еще А. де Муавром (1733).