Биномиа́льное распределе́ние, распределение вероятностей числа появлений некоторого события при независимых испытаниях (опытах) в схеме Бернулли. Если при каждом испытании вероятность появления события $A$ равна $p$, $0⩽p⩽1$, то число $X$ появлений этого события (число успехов) при $n$ независимых испытаниях есть случайная величина, принимающая значения $m=0, 1, \ldots, n$ с вероятностями

$$\mathsf P\{X=m\}=C_n^mp^mq^{n–m},$$ где $q=1-p$, а $C_n^m=n!/(m!(n-m)!)$ – биномиальные коэффициенты (отсюда название биномиальное распределение). Математическое ожидание $\mathsf E(X)$ и дисперсия $\mathsf D(X)$ величины $X$, имеющей биномиальное распределение, равны $\mathsf E(X)=np$ и $\mathsf D(X)=npq$ соответственно. При больших $n$, в силу теоремы Лапласа, биномиальное распределение близко к нормальному распределению, чем и пользуются на практике. При небольших $n$ можно использовать таблицы биномиальных распределений или прямые вычисления.