Расходи́мости в квантовой теории поля, обращение в бесконечность интегралов, возникающих при вычислении радиационных поправок к амплитудам физических процессов и корреляционным функциям. Различают 3 вида расходимостей: ультрафиолетовые (УФ) при бесконечности на верхнем пределе интегрирования по импульсам, инфракрасные (ИК) при бесконечности на нижнем пределе интегрирования и коллинеарные при параллельных импульсах.

УФ расходимости присущи всем теориям поля с локальным взаимодействием и связаны с тем, что функции распространения частиц сингулярны в окрестности светового конуса. Произведения таких функций содержат неинтегрируемые особенности; этому соответствует расходимость соответствующего интеграла на верхнем пределе. Устраняются УФ расходимости с помощью процедуры перенормировок. Все модели квантовой теории поля делятся по отношению к УФ расходимости на перенормируемые и неперенормируемые. В первом случае во всех порядках теории возмущений расходимости исчезают (поглощаются) при изменении нормировки (при перенормировке) конечного числа параметров. Все теории, используемые в Стандартной модели фундаментальных взаимодействий, являются перенормируемыми. Во втором случае в каждом порядке теории возмущений возникают новые параметры, требующие перенормировки. Так, теория гравитации неперенормируема.

ИК расходимости возникают только в тех теориях, где присутствуют безмассовые частицы, например в квантовой электродинамике с безмассовым фотоном. Физический смысл ИК расходимостей состоит в том, что испускание безмассовой частицы со сколь угодно малым импульсом нельзя наблюдать, и для получения наблюдаемой величины необходимо просуммировать поправки по всем таким состояниям с испусканием дополнительных «мягких» квантов. В этом случае все ИК расходимости сокращаются.

Коллинеарные расходимости возникают в теориях, где безмассовые частицы взаимодействуют друг с другом, например в квантовой хромодинамике с безмассовым глюоном. В этом случае безмассовая частица может расщепиться на две с параллельными импульсами. Такое состояние неотличимо от одной частицы с суммарным импульсом, и необходимо просуммировать поправки по всем таким состояниям с произвольным числом частиц с параллельными импульсами. Это достигается переопределением начальных и конечных состояний как состояний с произвольным числом безмассовых частиц. При этом коллинеарные расходимости попадают (поглощаются) в перенормировку функций распределения начального и конечного состояний по импульсам безмассовых частиц.