Псевдопериоди́ческая фу́нкция с периодами $\omega_0, \omega_1, \ldots, \omega_r$, функция $f\left(t, u_1, \ldots, u_r\right)$ от $r+1$ переменных, удовлетворяющая условиям:$$\begin{gathered} f\left(t, u_1, \ldots, u_i+\omega_i, \ldots, u_r\right)=f\left(t, u_1, \ldots, u_i, \ldots, u_r\right),\\ i=1, \ldots, r; \\ f\left(t+\omega_0, u_1, \ldots, u_r\right)=f\left(t, u_1+\omega_0, \ldots, u_r+\omega_0\right) . \end{gathered}$$Пример: если $f_0(t)$ и f$_1(t)$ – непрерывные периодические функции с периодами $\omega_0$ и $\omega_1$ соответственно, причём отношение $\omega_0 / \omega_1$ иррационально, то $f\left(t, u_1\right)=f_0(t)+f_1\left(t+-u_1\right)$ является псевдопериодической функцией.

Псевдопериодическая функция связана с квазипериодической функцией и определяется по ней единственным образом: функция $F(t)$ квазипериодична с периодами $\omega_0, \omega_1, \ldots, \omega_r$ тогда и только тогда, когда существует такая непрерывная псевдопериодическая функция $f\left(t, u_1, \ldots, u_r\right)$ с периодами $\omega_0, \omega_1, \ldots, \omega_r$, что $F(t)=f(t, 0, \ldots, 0)$.