Проекти́вная гру́ппа от $n$ переменных над телом $K$, группа $P G L_n(K)$ преобразований $(n-1)$-мерного проективного пространства $P_{n-1}(K)$, индуцированных невырожденными линейными преобразованиями пространства $K^n$. Имеется естественный эпиморфизм

$$P: G L_n(K) \rightarrow P G L_n(K),$$ядром которого служит группа гомотетий пространства $K^n$, изоморфная мультипликативной группе $Z^*$ центра $Z$ тела $K$. Элементы группы $P G L_n(K)$, называемые проективными преобразованиями, являются коллинеациями пространства $P_{n-1}(K)$. Наряду с группой $P G L_n(K)$, называемой также полной проективной группой, рассматривают унимодулярную проективную группу $P S L_n(K)$ и вообще группы вида $P(G)$, где $G$ – некоторая линейная группа.

При $n \geq 2$ группа $P S L_n(K)$ проста, за исключением двух случаев, когда $n=2$ и $|K|=2$ или $3$. Если $K$ – конечное поле из $q$ элементов, то

$$\left|P S L_n(K)\right| =(q-1, n)^{-1} q^{n(n-1) / 2}\left(q^n-1\right) \left(q^{n-1}-1\right) \ldots\left(q^2-1\right).$$