Пробле́ма мо́дулей, классическая проблема о рациональности или унирациональности многообразия модулей алгебраических кривых рода $g$.

Римановы поверхности рода $g$ (рассматриваемые с точностью до изоморфизма) зависят от $3 g-3$ комплексных параметров – модулей (см. Модули римановой поверхности). Множество классов неособых проективных кривых рода $g$ над алгебраически замкнутым полем $k$ обладает структурой квазипроективного алгебраического многообразия $M_g$ (см. Mumford. 1965; Mumford 1977; Popp. 1977).

Многообразие $M_g$ в случаях $g=0$ и $1$ устроено просто: $M_0$ состоит из одной точки, а $M_1$ изоморфно аффинной прямой $A^{{1}}$. Поэтому проблема модулей относится к кривым рода $g \geqslant 2$ и формулируется следующим образом: является ли рациональным или хотя бы унирациональным многообразие модулей $M_g$ кривых рода $g \geqslant 2$? Рациональность $M_g$ установлена только для $g=2$ (см. Igusa. 1960, там же явно описано многообразие $M_2$).

Для доказательства унирациональности многообразий $M_g$ построен (Severi. 1915) общий метод, которым, в частности, доказана унирациональность $M_g$ для всех $g \leqslant 10$. Доказана унирациональность $M_{12}$.

Часто проблема модулей трактуется более широко (см., например, Popp. 1977): к ней относят весь комплекс задач, связанных с существованием пространств модулей тех или иных алгебраических объектов (многообразий, векторных расслоений, эндоморфизмов и т. д.), с изучением их различных алгебро-геометрических свойств и с техникой компактификации пространств модулей (см. Теория модулей).