Пра́вая гру́ппа, полугруппа, простая справа и удовлетворяющая левостороннему закону сокращения. Всякая правая группа является вполне простой полугруппой. Свойство полугруппы $S$ быть правой группой эквивалентно любому из следующих условий: a) $S$ проста справа и содержит идемпотент; б) $S$ регулярна и удовлетворяет левостороннему закону сокращения; в) $S$ обладает разбиением на левые идеалы, являющиеся (необходимо изоморфными) группами; г) $S$ есть прямое произведение группы и полугруппы правых нулей (см. Полугруппа идемпотентов). Симметричным к понятию правой группы является понятие левой группы. Группы и только они суть одновременно правые группы и левые группы. Всякая вполне простая полугруппа обладает разбиением на правые (левые) идеалы, являющиеся (необходимо изоморфными) правыми (левыми) группами.