Полиэдра́льный ко́мплекс, конечное множество замкнутых выпуклых многогранников в некотором $\mathbb{R}^n$, которое вместе с каждым многогранником содержит все его грани, и такое, что пересечение различных многогранников либо пусто, либо является гранью каждого из них. Примером полиэдрального комплекса может служить совокупность всех вершин, рёбер и двумерных граней стандартного трёхмерного куба. Рассматриваются также комплексы, состоящие из бесконечного, но локально конечного семейства многогранников. Понятие полиэдрального комплекса обобщает понятие геометрического симплициального комплекса. Тело $|P|$ полиэдрального комплекса $P$ представляет собой объединение всех входящих в него многогранников и является полиэдром. Число многогранников в $P$, как правило, меньше числа симплексов в триангуляции. Полиэдральный комплекс $P_1$ называется подразделением комплекса $P$, если их тела совпадают и каждый многогранник из $P_1$ содержится в некотором многограннике из $P$. Звёздное подразделение комплекса $P$ с центром в точке $a \in|P|$ получается с помощью разбиения замкнутых многогранников, содержащих $a$, на конусы с вершиной $a$ над теми их гранями, которые не содержат $a$. Любой полиэдральный комплекс $P$ имеет подразделение $K$, являющееся геометрическим симплициальньм комплексом. Такое подразделение можно получить без добавления новых вершин. Достаточно, например, последовательно произвести звёздные подразделения $P$ с центрами во всех вершинах $P$.