Орт

Орт (от греч. ὀρθός – прямой), единичный вектор евклидова пространства, т. е. вектор $\boldsymbol e$, модуль которого равен единице. Если дан вектор $\boldsymbol a$, то его орт можно записать как $\boldsymbol e=\boldsymbol a/|\boldsymbol a|$, где $|\boldsymbol a|$ – модуль вектора $\boldsymbol a$. Всякий вектор $\boldsymbol a$ в пространстве можно разложить по трём некомпланарным векторам $\boldsymbol e_1$, $\boldsymbol e_2$, $\boldsymbol e_3$:

$\boldsymbol a=x \boldsymbol e_1+y\boldsymbol e_2+z\boldsymbol e_3,$где $x$, $y$, $z$ – компоненты вектора $\boldsymbol a$, а $\boldsymbol e_1$, $\boldsymbol e_2$ и $\boldsymbol e_3$ – орты базиса. Иногда орты в прямоугольной системе координат обозначают буквами $\boldsymbol i$, $\boldsymbol j$, $\boldsymbol k$.

Термин «орт» ввёл О. Хевисайд (1892), обозначения $\boldsymbol e_1$, $\boldsymbol e_2$, $\boldsymbol e_3$ – Г. Грассман (1844), $\boldsymbol i$, $\boldsymbol j$, $\boldsymbol k$ – У. Гамильтон (1853).