Обра́тная ма́трица к квадратной матрице над полем $A$ – матрица $A^{-1}$, для которой $AA^{-1}=A^{-1}A=E$ – единичная матрица. Обратимость матрицы равносильна её невырожденности. Для матрицы $A=\|\alpha_{ij}\|$ обратной является матрица $A^{-1}=\|\gamma_{ij}\|$, где

$$\gamma_{ij}=\frac{A_{ji}}{\det A},$$$A_{ij}$ – алгебраическое дополнение элемента $\alpha_{ij}$. О методах вычисления обратной матрицы см. Обращение матрицы.