Обобщённые си́лы, скалярные величины, играющие роль обычных сил при изучении равновесия или движения механической системы, если её положение определяется обобщёнными координатами. Для голономной системы число обобщённых сил равно числу степеней свободы $n$ системы; при этом каждой обобщённой координате $q_i$ соответствует своя обобщённая сила $Q_i$.

Формально обобщённые силы определяются следующим образом. Если положение голономной механической системы задаётся её обобщёнными координатами $q_1, ..., q_n,$ то радиус-векторы $\mathbf r_ν$ точек $M_ν$ системы относительно некоторой неподвижной системы координат выражаются формулами $\mathbf r_ν = \mathbf r_ν (q_1, ..., q_n, t) (ν =1, ..., N),$ где $N$ – число точек системы. Элементарная работа $δA$ сил на возможных перемещениях $δr_ν$ задаётся выражением $δA= \sum^N_{v=1} \mathbf F_v \delta \mathbf r_v,$ где $\mathbf F_v$ – равнодействующая всех сил, приложенных к $M_ν.$ Возможные перемещения $δ\mathbf r_ν$ точек системы выражаются через вариации обобщённых координат $δq_i$ по формулам $\mathbf r_v= \sum ^n_{i=1}(\mathbf r_v/ \delta q_1) \delta q_1.$ Тогда $\delta A= \Sigma ^n_{i=1}Q_i \delta q_1.$ Скалярная величина $Q_1= \Sigma ^N_{v=1}\mathbf F_v( \delta\mathbf r_v/ \delta q_i)$ и есть обобщённая сила, соответствующая обобщённой координате $q_i.$

В общем случае обобщённая сила является функцией обобщённых координат $q_i,$ обобщённых скоростей $\dot{q} _i$ и времени $t.$ В случае когда силы, действующие на систему, потенциальны, причём потенциальная энергия $Π = Π(q_1, ..., q_n),$ обобщённую силу можно выразить через потенциальную энергию: $Q_i=- \partial \Pi / \partial q_i(i=1,...,n).$ Если существует т. н. обобщённый потенциал $V = V(q_i, \dot{q}_i, t),$ то обобщённые силы определяются формулами $$Q_i=-\frac{ \delta V}{ \delta q_i}+\frac {d}{dt} \frac{ \delta V}{ \delta \dot q_i}, (i=1,..., n).$$В практических задачах при вычислении обобщённых сил формальное определение обычно не используется. Вместо этого подсчитывается элементарная работа всех сил на возможном перемещении, при котором $δq_𝑘 = 0$ для любого $𝑘 ≠ i$ и $δqi > 0.$ Тогда $δA = Q_idq_i,$ а коэффициент $Q_i$ при $δq_i$ и есть обобщённая сила.

Размерность обобщённой силы зависит от размерности соответствующей обобщённой координаты. Если $q_i$ имеет размерность длины, то обобщённая сила $Q_i$ будет иметь размерность обычной силы; если $q_i$ – угол, то $Q_i$ имеет размерность момента силы и т. д.