Обобщённая гипо́теза Ри́мана, высказывание о нетривиальных нулях $L$-функций Дирихле, дзета-функций Дедекинда и некоторых других подобных функций, вполне аналогичное гипотезе Римана относительно нетривиальных нулей дзета-функции Римана $\zeta(s)$. Обобщённая гипотеза Римана в случае $L$-функций Дирихле называется также расширенной гипотезой Римана.