О́бласть Ве́йля, частный случай аналитического полиэдра. Ограниченная область $D$-мерного комплексного пространства $\mathbb{C}^n$ называется областью Вейля, если существует $N \geqslant n$ таких функций $f_i(z)$, $i=1,2, \ldots, N$, голоморфных в фиксированной окрестности $U(\bar{D})$ замыкания $\bar{D}$, что:

1) $D=\left[z:\left|f_i(z)\right|<1, \quad i=1,2, \ldots, N ; \quad z \in U(\bar{D})\right]$;

2) грани области Вейля $D$, то есть множества

$$\sigma_i=\left\{z \in D ; \quad\left|f_i(z)\right|=1,\quad \left|f_j(z)\right| \leqslant 1, \quad j \neq i\right\},$$имеют размерность $2 n-1$;

3) рёбра области Вейля $D$, т. е. пересечения любых $k$ $(2 \leqslant k \leqslant n)$ различных граней, имеют размерность $\leqslant 2 n-k$. Совокупность всех $n$-мерных рёбер области Вейля называется остовом области Вейля. Для области Вейля справедливо интегральное представление Бергмана – Вейля. Названа по имени А. Вейля, которому принадлежат первые важные результаты для этой области (Weil. 1935).