«Нача́ла» Евкли́да, написанное Евклидом в 3 в. до н. э. сочинение, содержащее основы античной математики. В «Началах» Евклида рассматривались вопросы элементарной геометрии, теории чисел, алгебры, общей теории отношений и метод определения площадей и объёмов, включающий элементы теории пределов. Евклид подвёл итоги 300-летнего развития греческой математики и заложил фундамент для дальнейших математических исследований. «Начала» Евклида построены по дедуктивной системе: сначала приводятся определения, постулаты и аксиомы, затем формулировки теорем и их доказательства. Вслед за определением основных геометрических понятий и объектов (например, точки, прямой) Евклид доказывает существование остальных объектов геометрии путём их построения на основании пяти постулатов. После постулатов в «Началах» Евклида приводятся аксиомы – предложения о свойствах отношений равенства и неравенства между величинами.
Аннотация