Евклид
Евкли́д (Εὐκλείδης) (по некоторым данным, 325 до н. э. – 265 до н. э), древнегреческий математик. Автор первого из дошедших до нас трактатов по математике, а также работ по астрономии, оптике, музыке. Биографические сведения о Евклиде крайне скудны. Достоверным можно считать лишь то, что его научная деятельность протекала в Александрии в 3 в. до н. э. Евклид – первый математик александрийской школы. Его главный труд – «Начала» (в латинизированной форме – «Элементы») содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел; в нём он подвёл итог предшествующему развитию математики и заложил фундамент для её дальнейшего развития (см. «Начала» Евклида). Из других сочинений Евклида по математике известны работа «О делении фигур», сохранившаяся в арабском переводе, 4 книги «Конические сечения», материал которых вошёл под тем же названием в произведения Аполлония Пергского, а также «Поризмы», представление об этом сочинении можно получить из «Математического собрания» Паппа Александрийского. Известные произведения Евклида собраны в «Euclidis Opera omnia» (ed. J. L. Heiberg et H. Menge, vol. 1–9, 1883–1916).
Трактат «Деление канона» (т. е. монохорда; широко известен под латинским названием «Sectio canonis», сохранился более чем в 200 списках; авторство оспаривается), в котором Евклид обобщил достижения пифагорейской теории музыки («гармоники»), в последующие века был дополнен и приобрёл такое же значение для музыкальной науки, как и «Начала» – для математики. Преемственность с теоретическими положениями трактата (связь музыкальной акустики и математики, сопоставление с музыкальными интервалами числовых отношений и обоснование через них консонансов) прослеживается в трудах крупнейших теоретиков музыки вплоть до эпохи Возрождения (Птолемей, Никомах, Боэций, Гвидо Аретинский и др.).
Выдержанный в традициях Аристоксена трактат «Введение в гармонику», который приписывается Евклиду во многих старинных рукописях, современная наука считает принадлежащим Клеониду.