Мо́дуль без круче́ния, модуль $М$ над кольцом $A$ без делителей нуля такой, что из равенства $a m=0$, где $a \in A$ и $m \in M$, следует $a=0$ или $m=0$. Примерами таких модулей (левых) являются само кольцо $A$, а также все его ненулевые левые идеалы. Подмодуль модуля без кручения, а также прямая сумма и прямое произведение модулей без кручения – также модуль без кручения. Если кольцо $A$ коммутативно, то для любого модуля $M$ определён подмодуль кручения:

$$T(M)=\{m \in M \mid \exists a \in A, \quad a \neq 0,\,\, a m=0\} .$$Тогда фактор-модуль $M / T(M)$ является модулем без кручения.