Моде́ль «блино́в» Зельдо́вича, модель образования крупномасштабной структуры Вселенной, основанная на приближённой нелинейной теории гравитационной неустойчивости.

В 1970 г. Я. Б. Зельдович опубликовал приближённую нелинейную теорию развития потенциальных возмущений плотности и скорости под действием гравитационной неустойчивости в среде с малым давлением (Zeldovich. 1970). Её обобщение в рамках общей теории относительности было выполнено Зельдовичем и Л. П. Грищуком в 1981 г. Эта теория предсказывала, что на определённой стадии гравитационное сжатие вещества приобретает почти одномерный характер и в результате образуются уплощённые двумерные структуры (каустические поверхности, или каустики), характеризующиеся высокой плотностью вещества, которые были названы «блинами» Зельдовича. На следующем этапе эволюции происходит преимущественное сжатие вещества каустик в другом направлении с образованием протяжённых филаментов. Эти результаты полностью соответствуют математической теории катастроф (В. И. Арнольд, 1986), описывающей возникновение скачкообразных изменений системы в ответ на плавное изменение внешних условий (теории особенностей, перестроек и бифуркаций). «Блины» и филаменты Зельдовича являются простейшими особенностями теории катастроф и главными элементами крупномасштабной структуры Вселенной. Таким образом, модель «блинов» Зельдовича позволяет связать данные наблюдений с фундаментальными свойствами гравитационного взаимодействия и свойствами первичных космологических возмущений, определяемыми их спектром.

Нелинейная теория Зельдовича предсказала возникновение структурных элементов – гигантских филаментов и сверхскоплений галактик, образующих наблюдаемую структуру Вселенной – «космическую паутину». Она же лежит в основе приливной теории образования вращения галактик. Первое отождествление «блина» Зельдовича с наблюдаемым гигантским сверхскоплением галактик с приблизительными размерами 120 × 20 × 6 Мпк, называемым ныне «великой стеной CfA», выполнено в 1978 г. (Thompson. 1978) (см. рисунок). Множество «блинов» Зельдовича выделяется в обширном каталоге галактик SDSS, содержащем трёхмерные координаты нескольких миллионов галактик. Они также появляются во всех современных численных моделях образования структуры Вселенной.

Согласно современным космологическим моделям, наблюдаемые «блины» Зельдовича состоят (в разных пропорциях) из тёмной материи, межгалактического газа и галактик. Но пространство между ними заполнено «блинами» меньшего размера, не содержащими звёзд и галактик. При возрасте Вселенной около 7,6 млрд лет, что соответствует красному смещению $z\!=\!0,\!65,$ наступил период доминирования тёмной энергии, вызывающей ускоренное расширение современной Вселенной; при этом гравитационная неустойчивость и образование крупномасштабной структуры резко затормозились. Однако эволюция внутренней структуры «блинов» Зельдовича продолжается: они неустойчивы и распадаются на отдельные галактики и компактные гало.

Модель «блинов» Зельдовича описывает движение элемента вещества как соотношение между эйлеровой $r_i$ и лагранжевой $q_i$ координатами этого элемента:

$$r_i(q,t)=a(t)\left[q_i-B(t)s_i(q)\right].$$В этом соотношении $a(t)\propto t^{2/3}$ – масштабный фактор, описывающий расширение Вселенной; растущая функция $B(t)\propto a(t)$ описывает эволюцию потенциальных возмущений; а функция $s_i(q)$ характеризует (случайное) смещение элемента вещества из невозмущённого положения. Координаты Лагранжа совпадают с невозмущёнными координатами Эйлера в момент наблюдения. Так, если $s_i=0,$ то $r_i=aq_i.$ Это соотношение описывает невозмущённое расширение Вселенной и определяет связь лагранжевой и эйлеровой координат.

Для эволюции плотности среды получается следующее решение:

$$\rho=\overline{\rho}\left[1-B(t)\alpha\right]^{-1}\left[1-B(t)\beta\right]^{-1}\left[1-B(t)\gamma\right]^{-1},$$где $\overline{\rho}$ – средняя плотность, $\alpha\geq\beta\geq\gamma$ – главные значения симметричного тензора деформации $\displaystyle D_{ik}=\partial r_i/\partial q_k.$ Пока возмущения малы, это соотношение эквивалентно соответствующему соотношению линейной теории

$$\rho=\overline{\rho}\left[1+B(t)\left(\alpha+\beta+\gamma\right)\right].$$Напротив, при $\alpha B(t)\rightarrow1$ сжатие происходит по одному направлению с образованием «блина» Зельдовича. В дальнейшем, при $\beta B(t)\rightarrow1$ происходит образование филамента. В современных космологических моделях рассматривается модифицированный вариант теории Зельдовича, не использующий понятие тензора деформаций и описывающий формирование структурных элементов в терминах случайного вектора смещения $s_i(q).$