Гравитацио́нная неусто́йчивость, развитие возмущений плотности и скорости среды под действием сил собственного тяготения. Согласно современным взглядам, гравитационная неустойчивость однородного и изотропно расширяющегося вещества привела к образованию галактик и наблюдаемой крупномасштабной структуры Вселенной (скоплений и сверхскоплений галактик, филаментов и др.) из первичных возмущений плотности. Гравитационная неустойчивость играет также важную роль в образовании звёзд и звёздных скоплений.

Линейная теория гравитационной неустойчивости

Если рассматриваются лишь силы тяготения и газовое давление, гравитационная неустойчивость проявляется в областях, размеры которых превышают критический размер Джинса (длину волны Джинса) $l_{Дж},$ зависящий от плотности вещества $ρ$ и скорости звука $c_{зв}\!:$

$\displaystyle l_{Дж}= 2\pi c_{зв}t_h = \frac {2\pi c_{зв}} {\sqrt{4πGρ}},$Здесь $t_h=(4πGρ)^{–1/2}$ – характерное время эволюции вещества с плотностью $ρ$ под действием тяготения, $G$ – гравитационная постоянная. Таким образом, в этом случае размер $l_{Дж}$ близок к расстоянию, которое проходит звук за время $t_h.$ Аналогичные формулы для $l_{Дж}$ могут быть получены и при учёте других негравитационных сил (центробежных, электромагнитных и др.). Эти силы увеличивают устойчивость распределения вещества и значение $l_{Дж}$ в соответствующих направлениях. Иногда среду удобно характеризовать массой Джинса $M_{Дж},$ связанной с $l_{Дж}$ соотношением

$M_{Дж}=ρ(l_{Дж}/2)^3.$Идея гравитационной неустойчивости была высказана И. Ньютоном в 1692 г. в переписке с Р. Бентли (The Correspondence of Isaac Newton. P. 254). Практическая разработка теории началась после работы Дж. Джинса (Jeans, 1902), рассматривавшего вопросы происхождения звёзд. Теория гравитационной неустойчивости хорошо разработана для однородной нестационарной среды (в связи с задачами происхождения структуры Вселенной), а также для различных стационарных (хотя бы в одном направлении) распределений вещества: плоский слой, осесимметричные конфигурации (в том числе с вращением и электромагнитным полем), тонкий диск и др.

В достаточно больших масштабах гравитационное взаимодействие по силе превосходит все другие известные виды взаимодействий. Поскольку гравитационная энергия среды при распаде её на сгустки уменьшается, то близкое к однородному распределение вещества неустойчиво относительно распада на отдельные облака достаточно большого масштаба. Напротив, в малых масштабах роль тяготения невелика и гравитация существенно не влияет на развитие возмущений. Так, например, адиабатические (потенциальные) возмущения в идеальном газе в больших масштабах растут под действием тяготения, а в малых масштабах превращаются в обычные звуковые волны.

Скорость роста возмущений под действием сил тяготения зависит от масштаба возмущений. Возмущения в масштабах меньших критического $(l<l_{Дж})$ не нарастают вовсе. Возмущения в масштабах больших критического растут тем быстрее, чем больше масштаб. В пределе $l≫l_{Дж}$ скорость роста возмущений не зависит от масштаба и возмущения растут (на линейной стадии) без искажения начальной формы (в т. н. автомодельном режиме).

В однородных космологических моделях возмущения развиваются на нестационарном фоне. Изменение со временем плотности вещества и скорости звука ведёт к изменению $l_{Дж}$ и скорости развития возмущений. В рамках общей теории относительности гравитационная неустойчивость материи в космологической модели Фридмана рассмотрена Е. М. Лифшицем (Лифшиц, 1946) для случаев релятивистского и нерелятивистского уравнений состояния. В модели с релятивистским уравнением состояния зависимость темпа роста возмущений от их масштаба искажает спектр первичных возмущений, сформированный в ранний период и определяющий наблюдаемую сегодня структуру Вселенной.

Нелинейная теория гравитационной неустойчивости

Нелинейная стадия развития возмущений наступает в период, когда относительные возмущения плотности $Δρ/ρ$ в рассматриваемом масштабе становятся сравнимыми с единицей. При доминировании нерелятивистских частиц развитие неоднородностей в начальный период нелинейного сжатия хорошо описывается (приближённой) теорией гравитационной неустойчивости, построенной Я. Б. Зельдовичем (Zeldovich, 1970). Пока возмущения малы, эта теория совпадает с теорией возмущений в среде без давления. Теория предсказывает, что в начальный период происходит преимущественно одномерное сжатие вещества с образованием «блинов» Зельдовича. На следующем этапе более медленное сжатие вещества «блинов» по второму направлению формирует более плотные филаменты.

В настоящее время «блины» наблюдаются как гигантские сверхскопления галактик неправильной формы и со сложной внутренней структурой. Филаменты наблюдаются как отдельные цепочки галактик и групп галактик, и даже как цепочки звёзд. Увеличиваясь в размерах, «блины» и филаменты со временем сливаются и создают единую крупномасштабную сетчатую структуру Вселенной. Между яркими плотными «блинами» и филаментами расположены громадные области пониженной плотности, не содержащие ярких галактик, – войды. И «блины», и филаменты неустойчивы, они медленно деформируются и распадаются на плотные компактные облака.

Образование и эволюция крупномасштабной структуры хорошо воспроизводятся в различных численных моделях. Статистические характеристики крупномасштабной структуры изучают методами кластерного анализа, теории перколяции и теории графов (построение минимального покрывающего дерева). Оказывается, что хотя в элементы структуры входит до 70 % вещества, они занимают лишь около 10 % общего объёма. Альтернативная нелинейная модель гравитационной неустойчивости Пресса – Шехтера (1974) описывает образование отдельных объектов в сферическом приближении.