Мно́жители сумми́руемости, числовые множители $\lambda_n$ (для членов ряда), преобразующие ряд

$$\tag{1}\sum_{n=1}^\infty u_n,$$суммируемый методом суммирования $A$, в ряд $$\tag{2} \sum_{n=1}^\infty \lambda_n u_n,$$суммируемый методом $B$. В этом случае множители $\lambda_n$ называются множителями суммируемости типа $(A, B)$. Например, числа $\lambda_n=1/(n+1)^s$ являются множителями суммирования типа $\bigl((c, k), (c, k-s)\bigr)$ для методов суммирования Чезаро при $0<s<k+1$ (см. Харди. 2009).

Основной задачей теории множителей суммируемости является отыскание условий, при которых числа $\lambda_n$ будут множителями суммируемости того или иного типа. Точнее этот вопрос формулируется так: если $X$ и $Y$ – два класса рядов, то каковы должны быть условия на числа $\lambda_n$, чтобы для каждого ряда (1) из класса $X$ ряд (2) принадлежал классу $Y$? Возникновение теории множителей суммируемости восходит к следующей теореме Дедекинда – Адамара: ряд (2) сходится для любого сходящегося ряда (1) тогда и только тогда, когда

$$\sum_{n=0}^\infty|\Delta\lambda_n|<\infty,$$где $\Delta\lambda_n=\lambda_n-\lambda_{n+1}$. Имеется обобщение этой теоремы со сходимости на суммируемость методом Чезаро.