Ме́тод поло́с, метод в теории функций комплексного переменного, опирающийся на оценки, связывающие длины некоторого специального семейства кривых и площадь области, заполняемой этим семейством. В основе метода полос лежат леммы Грётша (Grötzsch. 1928, Grötzsch. 1929). Одна из них формулируется следующим образом.

Пусть в прямоугольнике со сторонами длины $A$ и $B$ имеется конечное число не налегающих друг на друга односвязных областей $S_k$, $k=1, \ldots, n$, с жордановыми границами, содержащими на сторонах длины $A$ по отрезку, которые не вырождаются в точки (области $S_k$ образуют полосы, идущие от одной стороны длины $A$ к другой). Если область $S_k$ конформно отображается на прямоугольник со сторонами длины $a_k$ и $b_k$ так, что упомянутые отрезки переходят в стороны длины $a_k$, то

$$\sum_{k=1}^n \frac{a_k}{b_k} \leqslant \frac{A}{B},$$причём равенство достигается только в том случае, если $S_k$, $k=1, \ldots, n$, – прямоугольники со сторонами длины $a_k^{\prime}$ и $B$ и $\sum_{k=1}^n a_k^{\prime}=A$.

В качестве другой леммы служит принцип Грётша. Леммы Грётша верны и для бесконечного множества подобластей.

Метод полос как метод теории однолистных конформных и квазиконформных отображений был впервые использован X. Грётшем (Grötzsch. 1928, Grötzsch. 1929), который с помощью этого метода систематически исследовал и решил большое количество экстремальных задач для однолистных функций, заданных в конечносвязных и бесконечносвязных областях (Дженкинс. 1962; о других применениях метода полос см. Голузин. 1966, гл. 4, $\S$ 6).

Метод полос лежит в основе метода экстремальной метрики.