Метод «неделимых»
Ме́тод «недели́мых», возникшее в конце 16 в. наименование разнородных приёмов определения отношений площадей и объёмов фигур. В основе метода «неделимых» лежит сравнение «неделимых» элементов (или совокупностей элементов), так или иначе образующих фигуры, отношение размеров которых требуется найти. Само понятие «неделимых» в разные времена различные учёные понимали по-разному.
Метод «неделимых» начал развиваться в древнегреческой науке. Демокрит, по-видимому, рассматривал тела как «суммы» чрезвычайно большого числа чрезвычайно малых «неделимых» атомов; Архимед нашёл площади и объёмы многих фигур, сочетая принципы учения о рычаге с представлением о том, что плоская фигура состоит из бесчисленного количества параллельных прямых отрезков, а геометрическое тело – из бесчисленного количества параллельных плоских сечений. Однако уже в древности подобные представления и методы подвергались серьёзной критике. Архимед, например, считал обязательным передоказывать результаты, полученные с помощью метода «неделимых», методом исчерпывания. Идеи метода «неделимых» были возрождены в математических исследованиях на рубеже 16–17 вв. И. Кеплером и особенно Б. Кавальери, с именем которого и связывают чаще всего метод «неделимых». Развитый Кавальери метод «неделимых» был существенно преобразован Э. Торричелли, Дж. Валлисом, Б. Паскалем и другими учёными и послужил одним из этапов в создании интегрального исчисления.