Локальный квенч
Лока́льный квенч (от англ. quench – гасить), процесс в квантовой системе, в котором она эволюционирует в присутствии некоторого локализованного возмущения. В квантовой теории информации квенчи играют важную роль, помогая установить законы распространения квантовой информации, например через изучение динамики энтропии запутанности. С этой точки зрения локальные квенчи в особенности интересны, поскольку эффект скрамблинга – уничтожения квантовой информации естественным образом – может быть исследован с помощью локального операторного квенча. Обычно возмущение предполагается внезапным, однако данное условие является необязательным. Локализованное возмущение может быть создано различными способами, например резким изменением знака спина в решёточной системе, созданием возмущения некоторым оператором в формализме интеграла по путям, соединением двух систем, имеющих общую границу, и уничтожением этой границы в определённый момент времени.
Геометрический квенч (англ. geometric quench, cut-and-glue protocol) (Calabrese. 2007). Пусть одномерная система подготовлена таким образом, что две её подсистемы находятся каждая в своём основном состоянии. Далее подсистемы соединяются в момент времени и эволюционируют совместно. Разделение на подсистемы можно представить в виде разреза вдоль оси времени, который в комплексном времени проходит от до и от до где – инфинитезимальный регулятор. Такая геометрия может быть конформно отображена на комплексную полуплоскость с последующим применением методов конформной теории поля с границей для вычисления корреляционных функций наблюдаемых.
Неоднородный квенч (англ. inhomogeneous initial state protocol) (Sotiriadis. 2008). Данный протокол квенча сводится к тому, что начальное состояние подготавливается в соответствии с предписанием глобального квенча, в котором, однако, избыток энергии этого состояния над основным состоянием гамильтониана после квенча варьируется в пространстве от точки к точке. Технически это означает, что регулятор выбирается в виде функции пространственных координат, и соответствует полосе переменной ширины в мнимом времени. Эта полоса может быть преобразована в стандартную полосу фиксированной ширины конформным преобразованием. Закон преобразования корреляционных функций примарных операторов при таких отображениях позволяет вывести соответствующие выражения, используя уже известные результаты. Данная задача является аналитически трудноразрешимой при произвольном Однако если регулятор представим в виде где то в этом случае возможно аналитически найти зависимость от времени корреляционных функций и энтропии запутанности после квенча.
Квенч доменными стенками (англ. domain-wall initial state protocol). В таком протоколе квенча изначальная система (например, квантовая система на прямой с гамильтонианом ) разбита на две подсистемы (например, полупрямая слева от точки и справа от неё). Каждая из подсистем изначально не взаимодействует с другой, и они приготовлены в различных состояниях. К примеру, теории слева и справа находятся в равновесном состоянии при конечной температуре (температуры слева/справа различны), в критической модели Изинга это соответствует ситуации, когда все спины слева ориентированы в одном направлении, а все спины справа – в противоположном, и т. д. В некоторый момент времени включают взаимодействие между имеющимися подсистемами, что приводит к неравновесной динамике. Данный квенч можно рассматривать как некоторое обобщение геометрического квенча.
Операторный локальный квенч (англ. operator local quench protocol) (Nozaki. 2013). Операторным локальным квенчем называется подготовка неравновесного состояния посредством действия некоторого локального оператора, заданного в произвольной точке пространства-времени, на вакуумное состояние. При этом начальное состояние возмущается только в ограниченной области (в пределе – локально в одной или нескольких точках). Из-за явной локальности такая формулировка является специфичной для квантовых теорий поля.