Лине́йная систе́ма, система, процессы в которой описываются линейными дифференциальными уравнениями и удовлетворяют принципу суперпозиции. Линейные системы являются идеализацией реальных систем. Параметры реальных систем всегда в некоторой степени зависят от их состояния; например, коэффициент упругости пружины зависит от величины деформации, сопротивление проводника зависит от температуры, которая, в свою очередь, зависит от силы тока. Поэтому различные реальные системы можно рассматривать как линейные только при малых отклонениях от состояния равновесия. Упрощение системы, приводящее её к линейной системе, называется линеаризацией. К линейным системам относятся системы, в которых происходят колебательные процессы с небольшой амплитудой, а также параметрические системы, параметры которых меняются по заданному закону.

Линейные системы подразделяются на консервативные, в которых сохраняется энергия, и неконсервативные, в которых запасённая энергия увеличивается или уменьшается. Соответственно, в неконсервативных линейных системах амплитуда всех происходящих процессов либо неограниченно экспоненциально растёт, либо экспоненциально убывает. С ростом амплитуды линейное приближение перестаёт быть справедливым и необходимо учитывать нелинейности.

Рассмотрение систем в линейном приближении позволяет определить границы областей устойчивости различных режимов, дисперсионные характеристики пространственно-распределённых сред и т. п.