Лексикографи́ческий поря́док, порядок на прямом произведении$$X=\prod_{\alpha \in L} X_\alpha$$частично упорядоченных множеств $X_\alpha$, где множество индексов $L$ вполне упорядочено, определяемый следующим образом: если $\left\{x_\alpha\right\},$ $\left\{y_\alpha\right\} \in X$, то $\left\{x_\alpha\right\} \leqslant\left\{y_\alpha\right\}$ тогда и только тогда, когда либо $x_\alpha=y_\alpha$ для всех $\alpha \in L$, либо существует такое $\alpha \in L$, что $x_\alpha<y_\alpha$ и $x_\beta=y_\beta$ для всех $\beta<\alpha$. Множество $X$, упорядоченное лексикографическим порядком, называется лексикографическим, или ординальным, произведением множеств $X_\alpha$. Если все множества $X_\alpha$ совпадают между собой ($X_\alpha=Y$ для всех $\alpha \in L$), то их лексикографическое произведение называется ординальной степенью множества $Y$ и обозначается ${ }^L Y$. Говорят также, что $X$ упорядочено по принципу первого различия (как слова упорядочены в словаре). Таким образом, если $L$ – натуральный ряд, то$$\left\{x_1, \ldots, x_n, \ldots\right\}<\left\{y_1, \ldots, y_n, \ldots\right\}$$означает, что для некоторого $k$$$x_k<y_k\quad \text {и}\quad x_i=y_i\quad \text {для всех}\quad i<k .$$Лексикографический порядок является частным случаем упорядоченного произведения частично упорядоченных множеств (см. Л. А. Cкорняков. 1970). Лексикографический порядок может быть определён аналогично и для любого частично упорядоченного множества индексов $L$ (см. Биркгофф. 1952), однако в этом случае отношение на множестве $\prod_{\alpha \in L} X_\alpha$ не обязано быть порядком в обычном смысле.

Лексикографическое произведение конечного числа вполне упорядоченных множеств вполне упорядочено. Лексикографическое произведение цепей есть цепь.

Для конечного $L$ лексикографический порядок рассматривался фактически ещё Г. Кантором (Cantor. 1895) при определении произведения порядковых типов линейно упорядоченных множеств.

Лексикографический порядок широко используется вне математики, например при упорядочении слов в словарях, справочниках и т. п.