Квадратурные формулы
Квадрату́рные фо́рмулы, формулы приближённого вычисления определённого интеграла от функции по её значениям в конечном числе точек. Погрешность вычисления интегралов по квадратурным формулам зависит от гладкости функции . Обычно квадратурные формулы имеют вид где – точки отрезка , их называют узлами квадратурных формул, а – числа, их называют коэффициентами (или весами) квадратурных формул. Часто отрезок разбивают на конечное число отрезков, на каждом из которых используют какую-либо простую квадратурную формулу. Простейшими квадратурными формулами являются формула прямоугольников и формула трапеций они дают точное значение интеграла для линейных функций. Формула Симпсона даёт точное значение интеграла для многочленов 3-й степени.
Для приближённого вычисления кратных интегралов используются аналогичные формулы, которые называют кубатурными.
Для вычисления, в первую очередь кратных интегралов, используют также формулы со случайным выбором узлов и коэффициентов (см. Метод Монте-Карло).