Крива́я Ште́йнера, плоская алгебраическая кривая 4-го порядка, которая описывается точкой окружности радиуса $r$, катящейся по окружности радиуса $R=3r$ и имеющей с ней внутреннее касание; гипоциклоида с модулем $m=3$. Уравнение кривой Штейнера в декартовых прямоугольных координатах:

$\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}+8 r x\left(3 y^{2}-x^{2}\right)+18 r^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)-27 r^{4}=0.$Имеются три точки возврата (см. рис.). Длина дуги от точки $A$:

$l=\dfrac{16}{3} r \sin^{2} \dfrac{t}{4}.$Длина всей кривой $16r$. Радиус кривизны $r_{k}=8 r \sin \frac{t}{2}$. Площадь, ограниченная кривой, $S=2\pi r^2$.

Кривая исследовалась Я. Штейнером (J. Steiner).