Корре́ктная зада́ча, задача определения решения $z=R(u)$ из метрического пространства $Z$ [с расстоянием $\rho_{Z}(\cdot, \cdot)$] по исходным данным $u$ из метрического пространства $U$ [с расстоянием $\rho_{U}(\cdot, \cdot)$], для которой выполнены следующие условия: a) для всякого $u\in U$ существует решение $z\in Z$; б) решение определяется однозначно; в) задача устойчива на пространствах $(Z,U)$: для всякого $\varepsilon>0$ существует такое $\delta(\varepsilon)>0$, что для любых $u_{1},u_{2}\in U$ из неравенства $\rho_{U}\left(u_{1},u_{2}\right)\leqslant\delta(\varepsilon)$ следует неравенство $\rho_{Z}\left(z_{1},z_{2}\right)\leqslant \varepsilon$, где $z_{1}=R\left(u_{1}\right)$, $z_{2}=R\left(u_{2}\right)$.

Задачи, не удовлетворяющие хотя бы одному из перечисленных условий корректности, называются некорректными задачами.