#Некорректные задачи

Исследуйте Области знаний

У нас представлены тысячи статей

Тег

Некорректные задачи

Найденo 4 статьи

Математика

Научные законы, утверждения, уравнения

Вырожденное эллиптическое уравнение

Вы́рожденное эллипти́ческое уравне́ние, дифференциальное уравнение с частными производнымигде действительная функция удовлетворяет условиям:для всех действительных и существует , при котором в соотношении достигается равенство.

Корректная задача

Корре́ктная зада́ча, задача определения решения из метрического пространства по исходным данным из метрического пространства , для которой выполнены условия существования, единственности и устойчивости решения. Задачи, не удовлетворяющие хотя бы одному из условий корректности, называются некорректными задачами.

Математика

Научные методы исследования

Численные методы решения некорректных задач

Чи́сленные ме́тоды реше́ния некорре́ктных зада́ч, приёмы и методы решения задач, для которых не удовлетворяется хотя бы одно из приводимых ниже условий. Задача определения решения уравнения , где – элемент метрического пространства (с расстоянием ), по «исходным данным» из метрического пространства (с расстоянием ), называется корректно поставленной на паре пространств , если: а) для любого существует решение ; б) решение определено однозначно; в) задача устойчива на паре , т. е. для любого существует такое, что для любых из неравенства следует неравенство , где . Это понятие корректности принадлежит Ж. Адамару (1923). К некорректным задачам относится широкий класс т. н. обратных задач, возникающих в физике и технике, в частности задачи обработки результатов физических экспериментов. В некоторых случаях приближённые решения находятся методом подбора, в ряде прикладных задач используется метод регуляризации.

Математика

Научные методы исследования

Тихоновская регуляризация

Ти́хоновская регуляриза́ция (метод регуляризации), метод построения приближённых решений некорректных задач, состоящий в том, что в качестве приближённых решений некорректных задач берутся значения регуляризирующего оператора с учётом приближённого характера исходной информации.

Математика