Класси́чески полупросто́е кольцо́, ассоциативное артиново справа (или, что равносильно, артиново слева) кольцо с нулевым радикалом Джекобсона. Строение классически полупростого кольца описывает теорема Веддербёрна – Артина. Класс классически полупростых колец может быть охарактеризован и гомологическими свойствами. Классически полупростым кольцом является каждая групповая алгебра конечной группы над полем, характеристика которого взаимно проста с порядком этой группы. Коммутативные классически полупростые кольца суть конечные прямые суммы полей. С классически полупростыми кольцами связана теорема Голди, утверждающая, что кольцо обладает левым классическим кольцом частных, являющимся классически полупростым кольцом, тогда и только тогда, когда оно удовлетворяет условию максимальности для левых аннуляторов и не содержит прямых сумм левых идеалов.