Интегра́льная показа́тельная фу́нкция, специальная функция, определяемая для $x≠0$ равенством $$\text{Ei}\,(x)=\int\limits_{-\infty}^x\frac{e^t}{t}\,dt,$$ при этом для $x>0$ интеграл понимается в смысле главного значения, т. е. $$\text{Ei}\,(x)=\lim_{\substack{\varepsilon\to 0\\\varepsilon>0}}\left(\int\limits_{-\infty}^{-\varepsilon}\frac{e^t}{t}\,dt+\int\limits_{\varepsilon}^{x}\frac{e^t}{t}\,dt\right ).$$Интегральная показательная функция в конечном виде через элементарные функции не выражается.

См. также Интегральный логарифм.