Гру́ппа скольже́ний регулярного накрытия $p: X \rightarrow Y$, группа $\Gamma(p)$ таких гомеоморфизмов $\gamma$ пространства $X$ на себя, что $\gamma p=p$ ($X$ и $Y$ связные локально линейно связные хаусдорфовы топологические пространства). Так, группой скольжений накрытия окружности действительной прямой $\mathbb{R}$, определяемого формулой $t \mapsto(\cos t, \sin t)$, будет группа сдвигов $t \mapsto t+2 \pi n$, $n \in\mathbb{Z}$.

Группа $\Gamma(p)$ является дискретной группой преобразований пространства $X$, действующей свободно (т. е. $\gamma(x)=x \Rightarrow \gamma=1$), и пространство $Y$ естественно изоморфно факторпространству $X / \Gamma(p)$. Группа скольжений $\Gamma(p)$ изоморфна факторгруппе фундаментальной группы $\pi_1\left(Y, y_0\right)$, где $y_0 \in Y$, по образу группы $\pi_1\left(X, x_0\right)$, где $p\left(x_0\right)=y_0$, при гомоморфизме, индуцированном отображением $p$. В частности, для универсального накрытия $p$ группа скольжений изоморфна фундаментальной группе пространства $Y$.