Эквивале́нтность, бинарное отношение $R$ на множестве $X$, обладающее свойствами: $xRx$ для любого $x∈X$ (рефлексивность), из $xRy$ следует $yRx$ для любых $x$, $y∈X$ (симметричность), для любых $x, y, z∈X$ из $xRy$ и $yRz$ следует $xRz$ (транзитивность). Эквивалентность часто обозначается символом $∼$. Примеры эквивалентности дают равенство, конгруэнтность или подобие геометрических фигур, изоморфизм, равномощность и т. п.

Для произвольного $x_0∈X$ множество, состоящее из всех элементов $x$, эквивалентных $x_0$ по данной эквивалентности, называется классом эквивалентности элемента $x_0$. Любые два класса одной эквивалентности либо не пересекаются, либо совпадают, т. е. любая эквивалентность определяет разбиение множества на классы эквивалентностей. Обратно, любое разбиение множества на непересекающиеся классы порождает эквивалентность.

Эквивалентностью (или эквиваленцией) называется также логическая операция, позволяющая из двух данных высказываний $A$ и $B$ получить новое высказывание «$A$ равносильно $B$». В формализованных языках эквивалентность высказываний $A$ и $B$ обычно обозначается $A∼B$, $A↔B$, $A≡B$, $A⇔B$ (читается «$A$ равносильно $B$»; «$A$, если и только если $B$»; «$A$ тогда и только тогда, когда $B$»; «если $A$, то $B$, и обратно»; «для того, чтобы $A$, необходимо и достаточно $B$»; «$A$ эквивалентно $B$». Высказывание $A∼B$ истинно тогда и только тогда, когда $A$ и $B$ оба истинны или оба ложны.