Дуга́ Фату́ для функции $f(z)$, мероморфной в области $G$ плоскости комплексного переменного $z$, достижимая дуга границы области $G$, обладающая тем свойством, что она входит в состав границы некоторой жордановой области $g\subset G$, в которой $f(z)$, $z\in\mathbb C$, ограничена. Иногда это определение расширяют, заменяя условие ограниченности $f(z)$ в $g$ более общим условием неплотности в плоскости $w$ образа области $g$ при отображении $w=f(z)$. Усиленная теорема Фату из теории граничных свойств аналитических функций утверждает, что если $\gamma$ – дуга Фату (даже в расширенном смысле) для функции $f(z)$, мероморфной в круге $D:|z|<1$, то почти в каждой точке $\zeta\in\gamma$ функция $f(z)$ имеет конечный предел при стремлении $z$ к $\zeta$ изнутри $D$ по любому углу с вершиной $\zeta$, образованному парой хорд круга $D$.