Числовы́е характери́стики гра́фов, функции, заданные на множестве графов и принимающие значения из некоторого множества чисел. Ниже приведен ряд числовых характеристик графов и их наиболее употребительные обозначения. Наиболее простыми числовыми характеристиками графов являются число вершин и число рёбер (дуг) графа $G$. Цикломатическим числом $\nu(G)$ графа $G$ называется наименьшее число рёбер, удаление которых приводит к графу без циклов;

$$\nu(G) = m-n+k,$$где $m$ – число рёбер, $n$ – число вершин, $k$ – число компонент связности графа $G$. Числом вершинной связности $\varkappa(G)$ [числом рёберной связности $\lambda(G)$] называется наименьшее количество вершин (рёбер) графа $G$, удаление которых приводит к несвязному графу или тривиальному графу (т. е. графу, состоящему из одной вершины). Плотность $\varphi(G)$ есть наибольшее число вершин в полном подграфе графа $G$; число независимости, или число внутренней устойчивости, $\varepsilon(G)$ есть наибольшее число попарно несмежных вершин графа $G$ (при этом попарно несмежные вершины графа $G$ образуют внутренне устойчивое множество). Хроматическим числом $\chi(G)$ (рёберным хроматическим числом $\chi'(G)$) называется наименьшее количество цветов, которыми можно раскрасить вершины (рёбра) графа $G$ так, чтобы любые смежные вершины (рёбра) были окрашены разными цветами. Числом внешней устойчивости $\beta(G)$ называется наименьшее количество вершин такого подмножества $W$ множества вершин графа $G$, что любая вершина, не принадлежащая $W$, смежна по крайней мере с одной вершиной из $W$. Древесность $\Gamma(G$) есть наименьшее число непересекающихся по рёбрам остовных лесов графа $G$, объединение которых есть граф $G$. Крупность $\xi(G)$ – это наибольшее число непересекающихся по рёбрам неплоских подграфов графа $G$. Толщина $\theta(G)$ – это наименьшее число плоских подграфов, объединение которых есть $G$. Число скрещиваний – это наименьшее число попарных пересечений рёбер графа $G$ при расположении его на плоскости. Род $\gamma(G)$ графа G есть наименьший род двумерной ориентируемой поверхности, на которой можно уложить граф G без пересечения его рёбер.

Некоторые числовые характеристики относят данному графу количества подграфов определенного типа, например число остовных деревьев, число гамильтоновых циклов и т. д. Существуют характеристики, зависящие от параметра $f_k(G)$ (например, число полных подграфов с $k$ вершинами), совокупность этих характеристик может быть задана многочленом $\sum\limits_k f_k(G)x^k$ – аналогом производящей функции. Многие из таких многочленов можно находить рекуррентно, применяя операции над графами – удаление вершины или ребра, стягивание ребра и др. При решении задач теории графов часто возникает необходимость изучения взаимосвязи различных числовых характеристик графов. На некоторых множествах числовые характеристики графов достигают своих экстремальных значений, при нахождении которых часто удается описать графы, на которых они достигаются. Тогда нахождение экстремальных значений сводится к исследованию таких графов. Для изучения графов, у которых рассматриваемая характеристика принимает заданное значение, оказывается полезным исследование свойств критических графов.