Болометри́ческое расстоя́ние, расстояние до астрономического объекта, определяемое через его известную болометрическую (интегральную по всем длинам волн) светимость и измеренный интегральный поток излучения от него. Является частным случаем фотометрического расстояния, когда интервал длин волн охватывает все возможные значения от нуля до бесконечности. Для вычисления болометрического расстояния до объекта болометрическая светимость и интегральный поток должны быть определены независимыми методами.

Рис. 1. Зависимость болометрического расстояния (в гигапарсеках) от красного смещения.Рис. 1. Зависимость болометрического расстояния (в гигапарсеках) от красного смещения.Болометрическое расстояние $l_b$ определяется формулой:

$\displaystyle l_b = \sqrt{\frac{L_b}{4\pi F_{int}}},$

где $L_b\ -$ болометрическая светимость небесного тела, $F_{int}\ -$ интегральный поток излучения, измеряемый наблюдателем, т. е. измеряемое количество энергии, проходящее через единичную площадку в единицу времени:

$\displaystyle F_{int} = \frac {\displaystyle L_b} {\displaystyle 4\pi r_e^2\ a^2\!\left(t_0\right)\left(1+z\right)^2},$

где $a\!\left(t_0\right)\,-$ масштабный фактор в момент наблюдения $t_0,$ $r_e\ -$ лагранжева координата объекта, $z\ -$ космологическое красное смещение объекта. Величина $l_c=r_e\,a\!\left(t_0\right)$ представляет собой космологическое расстояние до излучающего объекта в момент наблюдения. Множитель $\left(1+z\right)^2$ в знаменателе обусловлен двумя факторами: расширением Вселенной и уменьшением энергии фотонов из-за расширения. Следовательно, болометрическое расстояние вычисляется по формуле:

$l_b=l_c\left(1+z\right).$

Рис. 2. Зависимость болометрического расстояния (синяя линия), космологического расстояния (красная линия) и расстояния по угловому размеру (зелёная линия) от красного смещения. Значения расстояний приведены в гигапарсеках.Рис. 2. Зависимость болометрического расстояния (синяя линия), космологического расстояния (красная линия) и расстояния по угловому размеру (зелёная линия) от красного смещения. Значения расстояний приведены в гигапарсеках.Болометрическое расстояние $l_b$ до объектов возрастает с ростом их космологического красного смещения $z$ почти по линейному закону. Темп возрастания зависит от масштабного фактора и, следовательно, от космологических параметров Вселенной. На рис. 1 приведён график зависимости $l_b$ от $z,$ построенный при следующих значениях космологических параметров: $Ω_{m0}\!=\!0,\!308,$ $Ω_{r0}\!=\!9\!\cdot\!10^{-5},$ $Ω_{q0}\!=\!0,\!692$ [где $Ω_{m0},$ $Ω_{r0}$ и $Ω_{q0}\ -$ параметры плотности нерелятивистской материи (включающей обычное барионное вещество и холодную тёмную материю), релятивистской материи (излучения) и тёмной энергии соответственно], параметр Хаббла $H_0=67,\!81\ км/(с\!\cdot\!Мпк),$ $c/H_0=4,\!48\ Гпк$ (где $c\ -$ скорость света).

Связь между болометрическим расстоянием $l_b,$ космологическим расстоянием $l_c$ и расстоянием по угловому размеру $l_a$ задаётся соотношением:

$\displaystyle l_c=\sqrt{l_al_b}.$

На рис. 2 приведены графики зависимости этих трёх видов расстояния от красного смещения $z$ при тех же значениях космологических параметров, что и на рис. 1.